（1）求顶点在原点，焦点在
轴上，且过点
的抛物线方程；
（2）求过定点
且与抛物线
只有一个公共点的直线方程.
轴上，且过点的抛物线方程；（2）求过定点
且与抛物线只有一个公共点的直线方程.
更新时间：2024-01-05 16:17:27
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【推荐1】如图，过抛物线
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若直线
在轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
上一点，作两条直线分别交抛物线于，，当与的斜率存在且倾斜角互补时：（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若直线
在轴上的截距时，求面积的最大值．
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【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，
为该抛物线上一点．
(1)求
的值；
(2)若斜率为2的直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且满足
，求直线l的方程.
的焦点为F，为该抛物线上一点．(1)求
的值；(2)若斜率为2的直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且满足
，求直线l的方程.
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的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点
到焦点F的距离等于3；
的最小值.
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【推荐1】平面内一点P满足：P点到
的距离比P点到y轴的距离大2，且点P不在y轴左侧，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)点Q为y轴左侧一点，曲线C上存在两点A，B，使得线段点QA，点QB的中点均在曲线C上，设线段AB的中点为M，证明：
垂直于y轴．
的距离比P点到y轴的距离大2，且点P不在y轴左侧，记点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
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垂直于y轴．
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真题
解题方法
【推荐2】如图，等边三角形OAB的边长为
，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．
（1） 求抛物线E的方程；
（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相交于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．（1） 求抛物线E的方程；
（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相交于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
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的焦点为F，B､C为抛物线T上两个不同的动点，当B，C过F且与x轴平行时，BC长为1.
，求BC中点的轨迹方程.
