设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在过点的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足，求存在求的面积，-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.85 引用次数：315 题号：3822085

设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线

有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在过点

的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足

，求存在求

的面积，若不存在说明理由．

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更新时间：2016-12-04 03:40:16 |

【知识点】双曲线

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐1】已知方程kx²＋y²＝4，其中k为实数，对于不同范围的k值，分别指出方程所表示的曲线类型.

2021-04-19更新 | 146次组卷

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【推荐2】（1）求经过点

、

且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程；
（2）求与双曲线

有公共焦点，且过点

的双曲线标准方程．

2019-11-30更新 | 953次组卷

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解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

【推荐3】已知双曲线C和椭圆

有公共的焦点，且离心率为

．
(1)经过点

作直线l交椭圆交于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．
(2)求双曲线C的方程．

2024-01-26更新 | 294次组卷

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