已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
(1)经过点
作直线l交椭圆交于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．
(2)求双曲线C的方程．
有公共的焦点，且离心率为．(1)经过点
作直线l交椭圆交于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．(2)求双曲线C的方程．
更新时间：2024-01-26 13:04:50
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【推荐1】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，
，且焦点在
轴上；
(2)焦点为
和
，且经过点
.
(1)
，，且焦点在轴上；(2)焦点为
和，且经过点.
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【推荐2】已知双曲线C：
（
，
）的一条渐近线方程为
，焦距为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若O为坐标原点，直线l：
交双曲线C于A，B两点，求
的面积．
（，）的一条渐近线方程为，焦距为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若O为坐标原点，直线l：
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，焦距长为
．
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【推荐1】已知双曲线
的离心率为，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求m的值．
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【推荐2】已知双曲线的焦点与椭圆
的焦点重合，它们的离心率之和为
，求双曲线的方程.
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有相同的焦点，且经过点
的椭圆的标准方程.
，离心率为
的双曲线的标准方程.
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【推荐1】已知圆
：
经过椭圆
：
的两个焦点和两个顶点，点
，直线
：
与椭圆交于
两点，且直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
：经过椭圆：的两个焦点和两个顶点，点，直线：与椭圆交于两点，且直线的斜率与直线的斜率互为相反数．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
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【推荐2】已知椭圆：
（
）过点
，直线：与椭圆交于
两点，且线段
的中点为
，为坐标原点，直线
的斜率为
，求椭圆的标准方程；
：（）过点，直线：与椭圆交于两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，求椭圆的标准方程；
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的离心率为
，其中左焦点
．
，
，且线段的中点
上，求
