（1）求经过点
、
且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程；
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程．
、且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程；（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点的双曲线标准方程．
更新时间：2019-11-30 20:09:40
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解题方法
【推荐1】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)顶点在
轴上，两顶点间距离是8且
的双曲线的标准方程；
(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点
的椭圆的标准方程.
(1)顶点在
轴上，两顶点间距离是8且的双曲线的标准方程；(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点的椭圆的标准方程.
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解题方法
【推荐2】求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；
(2)双曲线E与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
.
(1)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；(2)双曲线E与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点.
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，与椭圆
有相同的焦点．
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【推荐1】如图
，
为双曲线
的两焦点，以
为直径的圆
与双曲线交于
，
是圆与
轴的交点，连接
与
交于
，且是的中点，
(1)当
时，求双曲线的方程；
(2)试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
，为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于，是圆与轴的交点，连接与交于，且是的中点，(1)当
时，求双曲线的方程；(2)试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
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(0.85)
解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
,双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于
；
(2)焦点在轴上，经过点
和点
．
(1)两个焦点的坐标分别是
,双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于；(2)焦点在
轴上，经过点和点．
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，经过点
；
，
.
【推荐1】已知双曲线
：
与双曲线
有相同的焦点；且的一条渐近线与直线
平行.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线右支相切（切点不为右顶点），且分别交双曲线的两条渐近线于
两点，为坐标原点，试判断
的面积是否为定值，若是，请求出；若不是，请说明理由.
：与双曲线有相同的焦点；且的一条渐近线与直线平行.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线右支相切（切点不为右顶点），且分别交双曲线的两条渐近线于两点，为坐标原点，试判断的面积是否为定值，若是，请求出；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知双曲线C：
．
（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．
．（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．
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共焦点，且它们的离心率之和为
，求双曲线
