已知椭圆M的对称轴为坐标轴，抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，且椭圆M的离心率为
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆M上存在点P，满足
=
+
，求m的值．
．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆M上存在点P，满足
=+，求m的值．
更新时间：2016-12-04 03:49:58
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【知识点】 椭圆
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【推荐1】在平面直角坐标系中，圆O交x轴于点F1，F2，交y轴于点B1，B2．以B1，B2为顶点，F1，F2分别为左、右焦点的椭圆E，恰好经过点
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设经过点（﹣2，0）的直线l与椭圆E交于M，N两点，求△F2MN面积的最大值．
．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设经过点（﹣2，0）的直线l与椭圆E交于M，N两点，求△F2MN面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，且过定点
.
（1)求椭圆的方程；
（2)已知直线
与椭圆交于
两点，试问在
轴上是否存在定点
，使得以弦
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标和
的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
：的离心率为，且过定点.（1)求椭圆
的方程；（2)已知直线
与椭圆交于两点，试问在轴上是否存在定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标和的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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的短轴长为
，且过点
．
两点，以
为直径的圆过点
，求点
距离的最大值．
