已知椭圆
的短轴长为
，且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于
、
两点，以
为直径的圆过点
，求点到直线
距离的最大值．
的短轴长为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线与椭圆
相交于、两点，以为直径的圆过点，求点到直线距离的最大值．
22-23高二上·山东德州·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-04-14 12:30:18
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且离心率
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若M，N是椭圆E上异于点P的两点，且以线段
为直径的圆恒过点P，判断直线是否过定点？如果是，求此定点坐标.如果不是，请说明理由.
经过点，且离心率.(1)求椭圆E的方程；
(2)若M，N是椭圆E上异于点P的两点，且以线段
为直径的圆恒过点P，判断直线是否过定点？如果是，求此定点坐标.如果不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的右焦点为
，且过点
.
(1)求的方程；
(2)若点
是上的一点，过作直线与相切，直线与
轴的正半轴交于点，过与
平行的直线交
轴于点
，且
，求直线的方程.
：的右焦点为，且过点.(1)求
的方程；(2)若点
是上的一点，过作直线与相切，直线与轴的正半轴交于点，过与平行的直线交轴于点，且，求直线的方程.
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，点
为双曲线上的动点.
取得最大？求出最大值及点
【推荐1】已知
为椭圆
的右焦点，离心率为．
(1)求的方程；
(2)若
是平面上的动点，直线
不与坐标轴垂直，从下面两个条件中选择一个，证明：直线
经过定点．
①
为椭圆上两个动点，且
；
②
为椭圆上两个动点，且．
为椭圆的右焦点，离心率为．(1)求
的方程；(2)若
是平面上的动点，直线不与坐标轴垂直，从下面两个条件中选择一个，证明：直线经过定点．①
为椭圆上两个动点，且；②
为椭圆上两个动点，且．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，设点
，在
中，
，周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不经过点的直线与椭圆相交于、两点，若直线与
的斜率之和为
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（3）记第（2）问所求的定点为
，点为椭圆上的一个动点，试根据
面积
的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.
（）的左、右焦点分别为、，设点，在中，，周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆相交于、两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为
，点为椭圆上的一个动点，试根据面积的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.
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在椭圆
.
交椭圆于
，
的斜率分别为
，
且
，求
面积的取值范围（
为坐标原点）.
