已知
为椭圆
的右焦点，离心率为
．
(1)求
的方程；
(2)若
是平面上的动点，直线
不与坐标轴垂直，从下面两个条件中选择一个，证明：直线
经过定点．
①
为椭圆上两个动点，且
；
②
为椭圆上两个动点，且．
为椭圆的右焦点，离心率为．(1)求
的方程；(2)若
是平面上的动点，直线不与坐标轴垂直，从下面两个条件中选择一个，证明：直线经过定点．①
为椭圆上两个动点，且；②
为椭圆上两个动点，且．
更新时间：2024-01-24 00:22:33
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，且
.过椭圆的右焦点
作长轴的垂线与椭圆，在第一象限交于点
，且满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若矩形
的四条边均与椭圆相切，求该矩形面积的取值范围.
的左､右焦点分别为，且.过椭圆的右焦点作长轴的垂线与椭圆，在第一象限交于点，且满足.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若矩形
的四条边均与椭圆相切，求该矩形面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两直线
与
分别交椭圆于
､
两点，若直线与的斜率互为相反数，求
的最大值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两直线与分别交椭圆于､两点，若直线与的斜率互为相反数，求的最大值.
您最近半年使用：0次
与
的离心率相同，过
．
与椭圆
、
，且
，求
的值．
【推荐1】已知椭圆：
的左焦点为
，且离心率
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
交椭圆于，两点．
①若直线经过椭圆的左焦点
，交
轴于点，且满足
，求证：
为常数；
②若
为原点
，求
的面积的取值范围．
：的左焦点为，且离心率．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
交椭圆于，两点．①若直线
经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，求证：为常数；②若
为原点，求的面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，点
分别是椭圆
的上、下顶点，线段
长为
，椭圆的离心率为
．
（1）求该椭圆的方程；
（2）已知过点
的直线与椭圆交于
两点，直线
与直线
交于点
．
①若直线的斜率为
，求点的坐标；
②求证点在一条定直线上，并写出该直线方程．
中，点分别是椭圆的上、下顶点，线段长为，椭圆的离心率为．（1）求该椭圆的方程；
（2）已知过点
的直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点．①若直线
的斜率为，求点的坐标；②求证点
在一条定直线上，并写出该直线方程．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，点与点
关于原点对称，是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
(1)求动点的轨迹方程
；
(2)过点作两条斜率为
的直线分别交曲线于（异于）两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于．(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作两条斜率为的直线分别交曲线于（异于）两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
,离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于、,点关于
轴的对称点
（与不重合）,则直线
与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.
经过点,离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.
您最近半年使用：0次
经过点
，且焦距
分别是它的长轴和短轴．
是平面上的动点，
经过定点．
，直线
与椭圆E的另一交点分别为P，Q；
，直线
与椭圆E的另一交点分别为P，Q．
