已知定义在
上的连续函数
满足
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若任意
且
时，有
，求证：
．
上的连续函数满足．（1）若
，解不等式；（2）若任意
且时，有，求证：．
更新时间：2016-12-04 04:49:51
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【推荐1】若实数
、
、
满足
，则称比远离．
（1）若比远离1且
，求实数的取值范围；
（2）设
，其中
，求证：比更远离
；
（3）若
，试问：与
哪一个更远离
，并说明理由．
、、满足，则称比远离．（1）若
比远离1且，求实数的取值范围；（2）设
，其中，求证：比更远离；（3）若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】若存在常数
，使得对任意
，
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合的上界.
(1)设
，
，试判断
是否为有界集合，并说明理由；
(2)已知常数
，若函数
为有界集合，求集合的上界最小值
.
(3)已知函数
，记
，
，
，
，求使得集合
为有界集合时
的取值范围.
，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.(1)设
，，试判断是否为有界集合，并说明理由；(2)已知常数
，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.(3)已知函数
，记，，，，求使得集合为有界集合时的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】对于定义在
上的函数
，若同时满足：①存在闭区间
，使得任取
，都有
（
是常数）；②对于内任意
，当
时总有
，称
为“平底型”函数.
（1）判断
，
是否为“平底型”函数？说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若
对一切
恒成立，求实数的范围；
（3）若
，
是“平底型”函数，求和
的值.
上的函数，若同时满足：①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；②对于内任意，当时总有，称为“平底型”函数.（1）判断
，是否为“平底型”函数？说明理由；（2）设
是（1）中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围；（3）若
，是“平底型”函数，求和的值.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为R，现有两种对变换的操作：
变换：
；
变换：
，其中
为大于
的常数．
(1)设
，
，
为做变换后的结果，解方程：
；
(2)设
，
为做变换后的结果，解不等式：
；
(3)设在
上单调递增，先做变换后得到
，再做变换后得到
；先做变换后得到
，再做变换后得到
．若
恒成立，证明：函数在R上单调递增．
的定义域为R，现有两种对变换的操作：变换：；变换：，其中为大于的常数．(1)设
，，为做变换后的结果，解方程：；(2)设
，为做变换后的结果，解不等式：；(3)设
在上单调递增，先做变换后得到，再做变换后得到；先做变换后得到，再做变换后得到．若恒成立，证明：函数在R上单调递增．
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】已知
，
，是实数，函数
，
，当
时，
.
(1)证明：
；
(2)证明：当时，
；
(3)设
，当时，的最大值为2，求.
，，是实数，函数，，当时，.(1)证明：
；(2)证明：当
时，；(3)设
，当时，的最大值为2，求.
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＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)．令g(x)＝∣f+(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M．
，试确定b、c的值；
解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数的定义域；
(2)若关于的不等式
的解集是
，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数的定义域；(2)若关于
的不等式的解集是，求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）如果对于
，恒有
，求的取值范围.
.（1）若
，解不等式；（2）如果对于
，恒有，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，写出的单调区间（不需要说明理由）；
(2)当
时，解不等式
；
(3)若存在
，
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，写出的单调区间（不需要说明理由）；(2)当
时，解不等式；(3)若存在
，，使得，求实数的取值范围．
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