已知直线
的方程为
，点
是抛物线
上到直线距离最小的点，点
是抛物线上异于点的点，直线
与直线交于点
，过点与
轴平行的直线与抛物线交于点
.
（1）求点的坐标；
（2）证明直线
恒过定点，并求这个定点的坐标.
的方程为，点是抛物线上到直线距离最小的点，点是抛物线上异于点的点，直线与直线交于点，过点与轴平行的直线与抛物线交于点.（1）求点
的坐标；（2）证明直线
恒过定点，并求这个定点的坐标.
更新时间：2016-12-04 08:38:14
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【推荐1】已知直线
的方向向量为
，且过点
，将直线
绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角
得到直线
，直线
：
.
（1）求直线和直线的方程；
（2）当直线，，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程．
的方向向量为，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.（1）求直线
和直线的方程；（2）当直线
，，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知圆
.
(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若
，求直线l的方程；
(2)设P是直线
上一点，过P作圆C的切线PE，PF，切点分别为E，F，求
的最小值.
.(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；(2)设P是直线
上一点，过P作圆C的切线PE，PF，切点分别为E，F，求的最小值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线
：
（
为参数）经过伸缩变换
得到曲线
，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程；
(2)设点是曲线上的动点，求点到直线距离
的最小值.
：（为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程；(2)设点
是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值.
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【推荐1】已知抛物线
关于
轴对称，顶点在原点，且经过点
，动直线
不经过点、与相交于、两点，且直线
和
的斜率之积等于3.
(1)求
的标准方程；(2)证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
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【推荐2】已知抛物线
的内接等边三角形
的面积为
（其中
为坐标原点）．
（1）试求抛物线的方程；
（2）已知点
两点在抛物线上，
是以点
为直角顶点的直角三角形．
①求证：直线
恒过定点；
②过点作直线的垂线交于点
，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．
的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．（1）试求抛物线
的方程；（2）已知点
两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．①求证：直线
恒过定点；②过点
作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．
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的焦点为
，点
上，且
的最小值为1.
的直线与
的直线与
是否过定点.若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
