已知椭圆
：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于不同的两点
，设
，
，其中
为坐标原点.当以线段
为直径的圆恰好过点时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
：的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于不同的两点，设，，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.
更新时间：2016-12-04 09:33:19
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不重合的四点，
与
相交于点
，
，且
，求此时直线的方程．
的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值是．（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不重合的四点，与相交于点，，且，求此时直线的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】设F1，F2分别是椭圆
(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆的离心率为
，过F2的直线
与椭圆交于A、B两点，且
的周长为
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2点且垂直于的直线
与椭圆交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值.
(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆的离心率为，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，且的周长为，（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2点且垂直于
的直线与椭圆交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值.
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的离心率为
，且过点
.
在椭圆
，
过定点；
面积的最大值.
解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图所示，平面直角坐标系
中，为坐标原点，四边形
为矩形，
，
分别为
的中点，
两点满足：
，其中
为非零实数．直线
与
交于点
．已知椭圆
过
三点．
的标准方程及其焦距；
(2)判断点与椭圆的位置关系，并证明你的结论；
(3)设
为椭圆上两点，满足
，判断
是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
中，为坐标原点，四边形为矩形，，分别为的中点，两点满足：，其中为非零实数．直线与交于点．已知椭圆过三点．
的标准方程及其焦距；(2)判断点
与椭圆的位置关系，并证明你的结论；(3)设
为椭圆上两点，满足，判断是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别是，
，其离心率，点是椭圆上一动点，
内切圆半径的最大值为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
，
与椭圆分别相交于点
，
，求证：
为定值．
：（）的左、右焦点分别是，，其离心率，点是椭圆上一动点，内切圆半径的最大值为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
，与椭圆分别相交于点，，求证：为定值．
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分别为椭圆
的左、右顶点，
的斜率分别记为
．
；
