【推荐1】求下列函数的值域.
(1);
(2);
(3)，
(4)

【推荐2】如图，重量是的重物挂在杠杆上距支点10米处．质量均匀的杆子每米的重量为．

（1）杠杆应当为多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小；
（2）若使得加在另一端用来平衡重物的力最大为，求杠杆长度的变化范围．

【推荐3】一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元．该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中，．
(1)若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；
(2)若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．

【推荐1】已知复数．
(1)若，求复数；
(2)若z是关于x的方程的一个虚根，求的值．

【推荐2】已知复数，为虚数单位．
(1)求；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数m，n的值.

【推荐3】设，为实数，且，求的值．

【推荐1】已知复数为虚数单位.
（1）若复数 对应的点在第四象限，求实数的取值范围；
（2）若，求的共轭复数.

【推荐2】计算.

【推荐3】（1）已知复数，.若是纯虚数，求实数的值；
（2）已知复数（，是虚数单位））.设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围.