已知椭圆
：
，圆
：
的圆心在椭圆上，点
到椭圆的右焦点的距离为2．的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于
，
两点，若
，求直线的方程．
：，圆：的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为2．
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于，两点，若，求直线的方程．
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更新时间：2017-02-18 23:00:51
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真题
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连接
，过点作的垂线交轴于点
.点
是点关于
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.
的焦距为，且过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为.取点，连接，过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线，与椭圆交于，两点，与轴交于
点.若
，
，求证：
为定值.
：的焦距为，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右焦点作直线，与椭圆交于，两点，与轴交于点.若，，求证：为定值.
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解题方法
【推荐1】已知点
，
，O为坐标原点，D为平面内的动点，若BD的中点E在圆O：
上，点H在AD上且
，当点D运动时，点H形成的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C与x轴的左、右两个交点分别为M，N，过定点
的直线l与曲线C交于R，S两点，设直线MR与NS交于点Q，证明：点Q在定直线上．
，，O为坐标原点，D为平面内的动点，若BD的中点E在圆O：上，点H在AD上且，当点D运动时，点H形成的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C与x轴的左、右两个交点分别为M，N，过定点
的直线l与曲线C交于R，S两点，设直线MR与NS交于点Q，证明：点Q在定直线上．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，
是其左、右顶点，是其右焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
是椭圆上一点，
的角平分线与直线
交于点
．
①求点的轨迹方程；
②若
面积为
，求
．
的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．①求点
的轨迹方程；②若
面积为，求．
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的右焦点为F，原点为O，椭圆C的动弦AB过焦点F且不垂直于坐标轴，弦AB的中点为N，过F且垂直于线段AB的直线交射线ON于点M.
最大时，求
的面积.
