【推荐1】在中，已知，，且．
求的值；
求证：．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，角的终边OP与单位圆交于点P，角的终边OQ与单位圆交于点Q.

（1）写出P、Q两点的坐标；
（2）试用向量的方法证明关系式：.

【推荐3】（1）已知，为第二象限角，求的值；
（2）计算：．

【推荐1】函数，
(1)求函数的解析式；
(2)将的图象纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标缩短到原来的倍，得到的图象，求方程在内的所有实数根之和．

【推荐2】已知，求证：.

【推荐3】在中，角，，所对的边分别为，，若且．
（1）求的值；
（2）若且的面积为，求的周长．

【推荐1】吴淞口灯塔采用世界先进的北斗卫星导航遥测遥控系统，某校数学建模小组测量其高度（单位：，如示意图，垂直放置的标杆的高度，使，，在同一直线上，也在同一水平面上，仰角，.（本题的距离精确到

(1)该小组测得､的一组值为，，请据此计算的值；
(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到灯塔的距离（单位：，使与之差较大，可以提高测量精确度.若灯塔的实际高度为，试问为多少时，最大？

【推荐2】开发商现有四栋楼A，B，C，D．楼D位于BC间，到楼A，B，C的距离分别为，，，且从楼D看楼A，B的视角为．如图所示，不计楼大小和高度．

（1）试求从楼A看楼B，C视角大小；
（2）开发商为谋求更大开发区域，拟再建三栋楼M，P，N，形成以楼AMPN为顶点的矩形开发区域，规划要求楼B，C分别位于楼MP和楼PN间，如图所示，记，当等于多少时，矩形开发区域面积最大？

【推荐3】在中，，.
（1）求角；
（2）若，求的长.

【推荐1】已知.
（1）求的值
（2）已知，，且，求的值.

【推荐2】已知．
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐3】已知2．
（1）求tan（）的值；
（2）求3sin2θ+4cos2θ的值．