如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形
和
都是正方形，求多面体
的体积.
中，底面是边长为2的等边三角形，为中点.(1)求证：
平面；(2)若四边形
和都是正方形，求多面体的体积.
更新时间：2017-04-05 09:43:41
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【推荐1】下图是一个奖杯的三视图(单位cm，
取
).
(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；
(2)求这个奖杯的体积；
(3)求这个奖杯的表面积.
取).(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；
(2)求这个奖杯的体积；
(3)求这个奖杯的表面积.
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【推荐2】一个几何体的三视图如下图所示（单位：
）．
（1）该几何体是由哪些简单几何体组成的；
（2）求该几何体的表面积和体积．
）．（1）该几何体是由哪些简单几何体组成的；
（2）求该几何体的表面积和体积．
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的底面
底面
，且
.
的中点为
，在平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
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【推荐1】如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A＝60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD＝CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
(2)证明：平面PMB⊥平面PAD；
(3)求点A到平面PMB的距离．
(2)证明：平面PMB⊥平面PAD；
(3)求点A到平面PMB的距离．
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【推荐3】如图，四棱锥
中，
，
，底面
中，
，
，
，
是线段
上一点，设
.
，求证：
平面
；
(2)是否存在点，使直线
与平面
所成角为
，若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
中，，，底面中，，，，是线段上一点，设.
，求证：平面；(2)是否存在点
，使直线与平面所成角为，若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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