如图，三棱柱
中，
平面
，
，
是
上的动点，
.
（Ⅰ）若点是中点，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）判断点到平面
的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
中，平面，，是上的动点，.（Ⅰ）若点
是中点，证明：平面平面；（Ⅱ）判断点
到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
更新时间：2017-05-03 23:37:02
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【推荐1】已知几何体
如图所示，其中四边形ABCD为矩形，
为等边三角形，且
，
，
，点F为棱BE的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且，，，点F为棱BE的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，、
分别为
，
的中点，点在线段
上.
（1）若为的中点，求证：平面
平面
;
（2）求证：
平面
;
（3）若
，求点
到平面
的距离.
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，、分别为，的中点，点在线段上.（1）若
为的中点，求证：平面平面;（2）求证：
平面;（3）若
，求点到平面的距离.
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，平面
平面
的距离；
的中点，求平面
与平面
夹角的正弦值．
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【推荐1】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，AA1＝2．以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接DA1和DC1．
（1）求证：A1D
平面BCC1B1；
（2）求直线CC1与平面DA1C1所成角的正弦值；
（3）线段BC上是否存在点F，使平面DA1C1与平面A1C1F垂直？若存在，求出BF的长；若不存在，说明理由．
（1）求证：A1D
平面BCC1B1；（2）求直线CC1与平面DA1C1所成角的正弦值；
（3）线段BC上是否存在点F，使平面DA1C1与平面A1C1F垂直？若存在，求出BF的长；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图(1)是一个水平放置的正三棱柱
，是棱
的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．
(Ⅰ)求正三棱柱的体积；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
，是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．(Ⅰ)求正三棱柱
的体积；(Ⅱ)证明：
；(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
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，
，侧面
底面
两点不重合）．
与平面
是否互相垂直？如果垂直，请证明：如果不垂直，请说明理由；
，试求二面角
的余弦值的绝对值的取值范围．
