已知椭圆
：
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆于
两点，
的面积为
，椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
与轴交于点
，与椭圆交于
两个不同的点，若
，求
的取值范围．
：的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为，椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若，求的取值范围．
更新时间：2017-06-20 01:00:09
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解题方法
【推荐1】设椭圆C：
（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与y轴交点
，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与y轴交点，求（O为坐标原点）面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，
为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线，
与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求
的取值范围．
，为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
，与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求的取值范围．
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过点
，
分别是椭圆的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆
相切.
交椭圆
，求
内切圆面积的最大值和此时直线
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
与直线
有唯一的公共点
，过点且与
垂直的直线
交
轴，轴于
两点．
(1)求
满足的关系式；
(2)当点运动时，求点
的轨迹
的方程；
(3)若轨迹与直线交于
两点，为坐标原点，求
面积的最大值．
与直线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线交轴，轴于两点．(1)求
满足的关系式；(2)当点
运动时，求点的轨迹的方程；(3)若轨迹
与直线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点，连接
，
分别交直线
于两点，过点F且垂直于
的直线交直线于点R．
(1)求证：点R为线段
的中点；
(2)记
，
，
的面积分别为
，
，
，试探究：是否存在实数
使得
？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点，连接，分别交直线于两点，过点F且垂直于的直线交直线于点R．(1)求证：点R为线段
的中点；(2)记
，，的面积分别为，，，试探究：是否存在实数使得？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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的左、右顶点为
，离心率为
，直线
与椭圆
交于
分别与直线
交于点
