如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1,PD=CD=2,
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(Ⅰ)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
.(Ⅰ)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
更新时间：2017-07-26 17:56:13
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】四棱锥
，底面ABCD为菱形，侧面PBC为正三角形，平面
平面ABCD，
，点M为AD中点.
（1）求证：
；
（2）若点N是线段PA上的中点，求直线MN与平面PCM所成角的正弦值.
，底面ABCD为菱形，侧面PBC为正三角形，平面平面ABCD，，点M为AD中点.（1）求证：
；（2）若点N是线段PA上的中点，求直线MN与平面PCM所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，，，平面，点在棱上.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到
，使得平面
平面
.
（Ⅰ）求证：
平面ABD；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
，使得平面平面.（Ⅰ）求证：
平面ABD；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在五面体ABCDE中，
平面ABC，
，
，
．
(1)求证：平面
平面ACD；
(2)若
，
，五面体ABCDE的体积为
，求平面CDE与平面ABED所成角的余弦值．
平面ABC，，，．(1)求证：平面
平面ACD；(2)若
，，五面体ABCDE的体积为，求平面CDE与平面ABED所成角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，点
在棱
上且是
的外心（三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心即外接圆的圆心），点
是
的内心（三角形的内心是三角形三条角平分线的交点即内切圆的圆心），
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，点在棱上且是的外心（三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心即外接圆的圆心），点是的内心（三角形的内心是三角形三条角平分线的交点即内切圆的圆心），.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．
