【推荐1】若函数，且为偶函数.
(1)求的值；
(2)设函数，求的单调区间.

【推荐2】在①的图像向右平移个单位长度得到的图像，的图像关于原点对称；②的一条对称轴为；③的单调递增区间为().这三个条件中任选一个，补充正面问题中，并解答.
已知___________，且函数图像的相邻对称轴之间的距离为，
（1）求的解析式；
（2）若的图像向左平移个单位得到，求的单调递增区间；
（3）若且，求的取值范围.

【推荐3】已知（）．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若的最小值为，求的对称中心．

【推荐1】已知函数的图象如图所示，直线、是其两条对称轴．

（1）求函数的解析式；
（2）已知，且，求的值．

【推荐2】已知函数（，）.已知的最大值为1，且的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)求函数的解析式及在的单调递增区间；
(2)若将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移单位，得到函数的图象，若在区间上的最小值为，求m的最大值.

【推荐3】已知函数的图像过点，且相邻两条对称轴之间的距离为．
（1）求的对称中心；
（2）若方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围．