【推荐1】曲线在点处的切线与坐标围成的三角形的外接圆方程是_______．

【推荐2】在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为______．

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线与函数和均相切（其中为常数），切点分别为和，则的值为__________．

【推荐1】已知曲线过点处的切线与曲线相切，则________

【推荐2】设直线与曲线相切，则______．

【推荐3】若函数，则________.

【推荐1】已知数列的前项和为，，，则数列的前项和_____________.

【推荐2】如图所示，作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆．如此下去，设第个内切圆面积为，则 ________．

【推荐3】杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1     2     3     4     5     6     …
3     5     7     9     11   13     …
8     12   16   20   24   28       …
…   …     …     …     …       …
该数表的第一行是数列，从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______，各行的第一个数依次构成数列1，3，8，…，则该数列的前n项和______．