【推荐1】已知，．
（1）求与垂直的单位向量的坐标；
（2）若，求函数的单调递增区间．

【推荐2】已知函数,;
若函数在上存在零点,求a的取值范围;
设函数,,当时,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.

【推荐3】已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．
（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；
（2）若方程f（x）=在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求的解析式；
（2）解不等式.

【推荐2】已知定义在上的偶函数满足：当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）设，，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数在上的值域﹔
(2)判断并证明函数在上的单调性.