在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，
（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．
更新时间：2017-12-16 10:10:23
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【知识点】 证明线面平行
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【推荐1】已知四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点．
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点．（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，梯形ABCD中，
，过A作
于E，沿AE把ADE折起，设D折起，设点D折起后的位置P，且
．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)在棱PC上是否存在一点F，使直线
平面PAE？并说明理由；
(3)设平面
平面
直线l，求直线l与平面ABCE所成角的正切值．
，过A作于E，沿AE把ADE折起，设D折起，设点D折起后的位置P，且．(1)求证：平面
平面PBC；(2)在棱PC上是否存在一点F，使直线
平面PAE？并说明理由；(3)设平面
平面直线l，求直线l与平面ABCE所成角的正切值．
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，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
