长轴长为
的椭圆的中心在原点，其焦点
，
在
轴上，抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
， 且
，
的面积为3.
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）过点作直线
分别与抛物线和椭圆交于
，
，若
，求直线的斜率
.
的椭圆的中心在原点，其焦点，在轴上，抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，两曲线在第一象限内相交于点， 且，的面积为3.（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）过点
作直线分别与抛物线和椭圆交于，，若，求直线的斜率.
更新时间：2018-01-18 21:31:15
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的交点所在的直线经过.
(1)求椭圆的方程；
(2)分别过作平行直线
，若直线
与交于
两点，与抛物线
无公共点，直线
与交于
两点，其中点
在轴上方，求四边形
的面积的取值范围.
的焦距为，左、右焦点分别为，且与抛物线的交点所在的直线经过.(1)求椭圆
的方程；(2)分别过
作平行直线，若直线与交于两点，与抛物线无公共点，直线与交于两点，其中点在轴上方，求四边形的面积的取值范围.
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较难
(0.4)
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中，椭圆：
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)是抛物线：
上两点，且处的切线相互垂直，直线
与椭圆相交于两点，求弦
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中，椭圆：的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.(1)求椭圆的方程；
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的离心率为
，且抛物线
的焦点恰好是椭圆
作直线
满足
（
面积的最大值，并求此时直线
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的左、右焦点分别为,焦距与短轴长均为4. 设过F2的直线l交E于M,N,过M,N分别作E在点M,N上的两条切线,记它们的交点为P,MN的中点为Q.
(1)证明：O,P,Q三点共线；
(2)过F1作平行于l的直线分别交PM,PN于A,B,求
的取值范围.
参考结论：点T(
,
)为椭圆
(
)上一点,则过点T(,)的椭圆的切线方程为
.
的左、右焦点分别为,焦距与短轴长均为4. 设过F2的直线l交E于M,N,过M,N分别作E在点M,N上的两条切线,记它们的交点为P,MN的中点为Q.(1)证明：O,P,Q三点共线；
(2)过F1作平行于l的直线分别交PM,PN于A,B,求
的取值范围.参考结论：点T(
,)为椭圆()上一点,则过点T(,)的椭圆的切线方程为.
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（）的左、右焦点分别为、，设点
，在中，
，周长为
.
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（2）设不经过点的直线与椭圆相交于、两点，若直线与
的斜率之和为
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（3）记第（2）问所求的定点为
，点
为椭圆上的一个动点，试根据
面积
的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.
（）的左、右焦点分别为、，设点，在中，，周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆相交于、两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为
，点为椭圆上的一个动点，试根据面积的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.
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的离心率为
.
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，当△AOB（点O为坐标原点）的面积S最大时，求
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