【推荐1】已知数列的前n项和为，若且，则_________．

【推荐2】已知数列的首项为3，前n项和为，若，则的最大值为______．

【推荐3】数列各项均是正数，，，函数在点处的切线过点，则下列四个命题
①；
②数列是等比数列；
③数列是等比数列；
④．
正确的是________．

【推荐1】新型冠状病毒蔓延以来，世界各国都在研制疫苗，某专家认为，某种抗病毒药品对新型冠状病毒具有抗病毒、抗炎作用，假如规定每天早上7：00和晚上7：00各服药一次，每次服用该药药量700毫克具有抗病毒功效，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的70%，该药在人体内含量超过1000毫克，就将产生副作用，若人长期服用这种药，则这种药__________（填“会”或者“不会”）对人体产生副作用.

【推荐2】已知正项等比数列，其前项和为，满足，．若不等式对一切正整数恒成立，则实数的取值范围为__________．

【推荐3】已知数列满足，记为数列的前n项和，，则数列的通项公式为________；若数列为等差数列，数列为等比数列且，则数列的前n项和的取值范围为________．