已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
，以为圆心且与抛物线准线
相切的圆恰好过原点
.点
是与
轴的交点，
、
两点在抛物线上且直线
过点，过点及
的直线交抛物线于
点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)求证：直线
过一定点，并求出该点坐标.
上一点到其焦点的距离为，以为圆心且与抛物线准线相切的圆恰好过原点.点是与轴的交点，、两点在抛物线上且直线过点，过点及的直线交抛物线于点.(1)求抛物线
的方程；(2)求证：直线
过一定点，并求出该点坐标.
更新时间：2018-02-03 10:06:02
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较难
(0.4)
【推荐1】已知点F为抛物线E：y2＝2px（p>0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且到原点的距离为2
.
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点G（－1，0），延长AF交抛物线于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切．
.(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点G（－1，0），延长AF交抛物线于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2，抛物线
：
经过点
.斜率为k的直线l与椭圆交于不在坐标轴上的P、Q两点，过原点O的直线OP、OQ与抛物线的另一个公共点分别为A、B，直线AB与x轴交于点
.
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)若
，求t的值；
(3)是否存在确定的实数k使得t为定值？若存在，求出满足条件的k值；若不存在，说明理由．
：的离心率为，短轴长为2，抛物线：经过点.斜率为k的直线l与椭圆交于不在坐标轴上的P、Q两点，过原点O的直线OP、OQ与抛物线的另一个公共点分别为A、B，直线AB与x轴交于点.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)若
，求t的值；(3)是否存在确定的实数k使得t为定值？若存在，求出满足条件的k值；若不存在，说明理由．
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在抛物线
上，过点
的直线
，试判断
是否为定值，若是，求
【推荐1】已知抛物线
为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
（在
轴两侧），
与
分别交轴于
.
(1)若点在直线
上，证明直线
过定点，并求出该定点；
(2)若点在曲线
上，求四边形
的面积的范围.
为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为（在轴两侧），与分别交轴于.(1)若点
在直线上，证明直线过定点，并求出该定点；(2)若点
在曲线上，求四边形的面积的范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
，过点
作抛物线的弦
，
，若
，证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
，过点作抛物线的弦，，若，证明：直线过定点，并求出定点坐标.
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的焦点为
上点
的距离比它到点
，且
