如图：在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
底面，
，
，
是
上点，且
平面
.
（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为菱形，且，底面，，，是上点，且平面.（1）求证：
；（2）求三棱锥的体积.
更新时间：2018-02-08 20:52:19
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【知识点】 证明线面垂直
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【推荐1】如图，边长是6的等边三角形
和矩形
.现以
为轴将面
进行旋转，使之形成四棱锥
，
是等边三角形的中心，
，
分别是，
的中点，且
，
面，交
于
.
(1)求证
面
(2)求
和面所成角的正弦值.
和矩形.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥，是等边三角形的中心，，分别是，的中点，且，面，交于.(1)求证
面(2)求
和面所成角的正弦值.
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【推荐2】图①是由矩形和梯形
组成的一个平面图形，其中
，
，点
为
边上一点，且满足
，现将其沿着
折起使得平面
平面，如图②．
(1)在图②中，当
时，
（ⅰ）证明：
平面
；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在图②中，记直线与平面所成角为
，平面
与平面的夹角为
，是否存在
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
和梯形组成的一个平面图形，其中，，点为边上一点，且满足，现将其沿着折起使得平面平面，如图②． (1)在图②中，当
时，（ⅰ）证明：
平面；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在图②中，记直线
与平面所成角为，平面与平面的夹角为，是否存在使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，侧面
底面，为正方形，
是正三角形，
，是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，侧面底面，为正方形，是正三角形，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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