已知点
在抛物线
上，
是抛物线上异于
的两点，以
为直径的圆过点.
(1)证明：直线过定点；
(2)过点作直线的垂线，求垂足
的轨迹方程.
在抛物线上，是抛物线上异于的两点，以为直径的圆过点.(1)证明：直线
过定点；(2)过点
作直线的垂线，求垂足的轨迹方程.
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更新时间：2018-02-13 19:13:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线
所围成的封闭图形的面积为
，曲线
的内切圆的半径为
，记
是以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设AB是过椭圆中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点，
(O为坐标原点，
)，当点A在椭圆上运动时，求点M的轨迹方程．
所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆的半径为，记是以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设AB是过椭圆
中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点，(O为坐标原点，)，当点A在椭圆上运动时，求点M的轨迹方程．
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名校
【推荐2】（1）过原点的直线与圆
相交与
，
两点，求弦中点的轨迹方程．
（2）一动圆截直线
和
所得弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．
相交与，两点，求弦中点的轨迹方程．（2）一动圆截直线
和所得弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．
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且
）的点的轨迹是一个圆心在直线
中，
.
和顶点
，求直线
到
【推荐1】已知抛物线C：
，过点
且互相垂直的两条动直线
，
与抛物线C分别交于P，Q和M，N.
（1）求四边形
面积的取值范围；
（2）记线段
和
的中点分别为E，F，求证：直线
恒过定点.
，过点且互相垂直的两条动直线，与抛物线C分别交于P，Q和M，N.（1）求四边形
面积的取值范围；（2）记线段
和的中点分别为E，F，求证：直线恒过定点.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且
，A，B是抛物线E上异于O的两点
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且，A，B是抛物线E上异于O的两点(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
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：
的焦点为
，准线为
，
是
时，求直线
的方程；
为坐标原点，直线
与
，证明：直线
