已知抛物线C：
，过点
且互相垂直的两条动直线
，
与抛物线C分别交于P，Q和M，N.
（1）求四边形
面积的取值范围；
（2）记线段
和
的中点分别为E，F，求证：直线
恒过定点.
，过点且互相垂直的两条动直线，与抛物线C分别交于P，Q和M，N.（1）求四边形
面积的取值范围；（2）记线段
和的中点分别为E，F，求证：直线恒过定点.
更新时间：2020-05-27 18:11:36
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【推荐1】如图所示，已知焦点为
的抛物线
上有一动点
，过点
作抛物线的切线
交
轴于点
.
（1）判断线段
的中垂线是否过定点，若是求出定点坐标，若不是说明理由；
（2）过点作的垂线交抛物线于另一点
，求
面积的最小值.
的抛物线上有一动点，过点作抛物线的切线交轴于点.（1）判断线段
的中垂线是否过定点，若是求出定点坐标，若不是说明理由；（2）过点
作的垂线交抛物线于另一点，求面积的最小值.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
（
）的焦点关于抛物线的准线的对称点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作倾斜角为
的直线，交抛物线于，两点，
为坐标原点，记
的面积为
，求证：
.
：（）的焦点关于抛物线的准线的对称点为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作倾斜角为的直线，交抛物线于，两点，为坐标原点，记的面积为，求证：.
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.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
，直线
，设为直线上的动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为
.
（1）当点在
轴上时，求线段
的长；
（2）求证：直线恒过定点.
，直线，设为直线上的动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为.（1）当点
在轴上时，求线段的长；（2）求证：直线
恒过定点.
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【推荐2】如图，A，B是抛物线
上两点，满足
（O是坐标原点），过点O作直线
的垂线，垂足为D，记D的轨迹为M.
(2)设
是M上一点，从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射，证明：反射光线必过抛物线C的焦点.
上两点，满足（O是坐标原点），过点O作直线的垂线，垂足为D，记D的轨迹为M.
(2)设
是M上一点，从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射，证明：反射光线必过抛物线C的焦点.
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，直线l与抛物线交于
两点，O为坐标原点．
