已知各项非负的数列
满足：
，
.
（1）求证：
；
（2）记
，求证：
.
满足：，.（1）求证：
；（2）记
，求证：.
更新时间：2018-03-01 12:03:00
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相似题推荐
【推荐1】已知数列
的前
项和
满足
，且
，
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
（3）设
，数列
的前项和为
，求证：
的前项和满足，且，.（1）求
，的值；（2）求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；（3）设
，数列的前项和为，求证：
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【推荐2】已知是等差数列，其前n项和为，是首项为3的等比数列，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求证：对任意的正整数n，当
时，都有
；
(3)设
求
.
是等差数列，其前n项和为，是首项为3的等比数列，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求证：对任意的正整数n，当时，都有；(3)设
求.
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，
．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知在数列{an}中，，且
对任意n∈N*恒成立．
(1)求证：
（n∈N*）；
(2)求证：
（n∈N*）．
，且对任意n∈N*恒成立．(1)求证：
（n∈N*）；(2)求证：
（n∈N*）．
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解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】数列
各项均不为0，前n项和为，
，
的前n项和为，且
（1）若数列共3项，求所有满足要求的数列；
（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；
（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得
.
各项均不为0，前n项和为，，的前n项和为，且（1）若数列
共3项，求所有满足要求的数列；（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列
，并使得.
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，其中
.（
是线段
的中点，
是线段
的中点，……，
是线段
的中点，…）
与
之间的关系
；
，计算
，由此推测数列
.
【推荐1】已知数列
和
满足
，
，数列
是以
为公比的等比数列，且满足
．
(1)分别求数列与
的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，若不等式
恒成立，求t的取值范围．
和满足，，数列是以为公比的等比数列，且满足．(1)分别求数列
与的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若不等式恒成立，求t的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
（
、
为实常数），已知不等式
对一切
恒成立.定义数列：
（I）求、的值；
（II）求证：
（、为实常数），已知不等式对一切
恒成立.定义数列：（I）求
、的值；（II）求证：
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，数列
；
（其中
，
，
，
均为正整数），若
和
的所有的乘积
的和记为
的值；
，
，若数列
的前
，是否存在这样的实数
，使得对于所有的
成立？若存在，求出
