把边长为
的正方形
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积的大小等于__________ ．
的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积的大小等于
更新时间：2018-04-12 23:05:53
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解题方法
【推荐1】已知正四棱柱
的侧棱长为2，底面边长为1，点
是底面
（含边界）上一个动点，直线
与平面所成的角的正切值为2，则
的取值范围为______ ；当取得最小值时，四棱锥
的外接球表面积为______ ．
的侧棱长为2，底面边长为1，点是底面（含边界）上一个动点，直线与平面所成的角的正切值为2，则的取值范围为取得最小值时，四棱锥的外接球表面积为
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【推荐2】对于四面体，有以下命题：
（1）若
，则过A向底面
作垂线，垂足为底面
的外心；
（2）若
，
，则过
向底面作垂线，垂足为底面的内心；
（3）四面体
的四个面中，最多有四个直角三角形；
（4）若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为
.
其中正确的命题是__________ ．
，有以下命题：（1）若
，则过A向底面作垂线，垂足为底面的外心；（2）若
，，则过向底面作垂线，垂足为底面的内心；（3）四面体
的四个面中，最多有四个直角三角形；（4）若四面体
的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为.其中正确的命题是
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，则该正三棱锥体积的最大值为
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【推荐1】已知半径为
的球面上有两点
，且
，球心为
，若
是球面上的动点，且二面角
的大小为
，则四面体
的外接球表面积为______ .
的球面上有两点，且，球心为，若是球面上的动点，且二面角的大小为，则四面体的外接球表面积为
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名校
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
、
、分别是
，
，
的中点，
是线段
上的动点，则下列命题：
①不存在点，使
//平面
；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
平面
④经过、、
、四点的球的表面积为
.
正确的是______ .
中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题： ①不存在点
，使//平面；②三棱锥
的体积是定值；③直线
平面④经过
、、、四点的球的表面积为.正确的是
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内，有一体积为
的球，若
，当球的体积
