已知椭圆
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆交于
均在第一象限，与
轴、
轴分别交于
、
两点，设直线的斜率为
,直线
的斜率分别为
，且
(其中
为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.
离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)若直线
与椭圆交于均在第一象限，与轴、轴分别交于、两点，设直线的斜率为,直线的斜率分别为，且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.
更新时间：2018-04-24 19:27:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求
的面积的最大值．
中，已知椭圆（过点，且离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．
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【推荐2】已知离心率
的椭圆C：
的一个焦点为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，且
，求直线l的方程．
(3)设M是椭圆C上的点，
，
为椭圆的焦点，
，求
的面积．
的椭圆C：的一个焦点为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，且
，求直线l的方程．(3)设M是椭圆C上的点，
，为椭圆的焦点，，求的面积．
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是椭圆
上一点，椭圆的离心率
．
的直线
与椭圆交于
是
的中点，求直线
解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，
分别为双曲线
的左，右顶点，
分别为
和
的离心率．
(1)若
．
（ⅰ）求的渐近线方程；
（ⅱ）过点
的直线l交的右支于
两点，
与直线
交于
两点，记
坐标分别为
，求证：
；
(2)从上的动点
引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，说明理由．
，分别为双曲线的左，右顶点，分别为和的离心率．(1)若
．（ⅰ）求
的渐近线方程；（ⅱ）过点
的直线l交的右支于两点，与直线交于两点，记坐标分别为，求证：；(2)从
上的动点引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，说明理由．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知A，B为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为
，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线
相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．
的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的标准方程；
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上任意一点（F是圆心），点
与点F关于原点对称，线段
的垂直平分线与半径FP交于点M．
的方程；
，求证：
为定值．
