已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为5.
（1）求该抛物线的方程；
（2）已知抛物线上一点
，过点
作抛物线的两条弦
和
，
，判断直线
是否过定点？并说明理由.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为5.（1）求该抛物线
的方程；（2）已知抛物线上一点
，过点作抛物线的两条弦和，，判断直线是否过定点？并说明理由.
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更新时间：2017-10-27 22:24:32
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【推荐1】设抛物线：
，直线
交抛物线于
两点，且线段
的中点在直线
上.
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的焦点为
，求
的值.
：，直线交抛物线于两点，且线段的中点在直线上.（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的焦点为，求的值.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，准线方程是
．
（1）求此抛物线的方程；
（2）过点F斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，且
，若O为坐标原点，求
的面积．
的焦点为，准线方程是．（1）求此抛物线的方程；
（2）过点F斜率为
的直线与抛物线交于，两点，且，若O为坐标原点，求的面积．
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，
，
.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点，
.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
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【推荐2】已知抛物线
与圆
（I）求抛物线
上一点
与圆
上一动点的距离的最小值；
（II）将圆向上平移
个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线（与相切于顶点）的底部？若能，请求出的值，若不能，试说明理由；
（III）设点
为轴上一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
与圆（I）求抛物线
上一点与圆上一动点的距离的最小值；（II）将圆
向上平移个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线（与相切于顶点）的底部？若能，请求出的值，若不能，试说明理由；（III）设点
为轴上一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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为顶点，以
轴为对称轴的抛物线
的焦点为
，点
上任意一点，过点
，
，切点分别为
为直径的圆上；
的值．
