已知椭圆
以
，
为左右焦点，且与直线
：
相切于点
.
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）若直线
：
与椭圆交于
两点，且交于点
（异于点），求证：线段长
，
，
成等比数列.
以，为左右焦点，且与直线：相切于点.（1）求椭圆的方程及点
的坐标；（2）若直线
：与椭圆交于两点，且交于点（异于点），求证：线段长，，成等比数列.
17-18高三·湖南长沙·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2018-08-01 15:09:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：（
）的左、右顶点分别为、
，焦距为2，点为椭圆上异于、的点，且直线
和
的斜率之积为
.
（1）求的方程；
（2）设直线
与
轴的交点为
，过坐标原点
作
交椭圆于点
，试探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：（）的左、右顶点分别为、，焦距为2，点为椭圆上异于、的点，且直线和的斜率之积为.（1）求
的方程；（2）设直线
与轴的交点为，过坐标原点作交椭圆于点，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】①过
且垂直于长轴的直线与椭圆C相交所得的弦长为3；②P为椭圆C上一点，
面积最大值为
.在上述两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.
设椭圆
左右焦点分别为，
，上下顶点分别为
，
，短轴长为
，______.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l与C交于不同的两点M，N，若
，试求
内切圆的面积.
且垂直于长轴的直线与椭圆C相交所得的弦长为3；②P为椭圆C上一点，面积最大值为.在上述两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.设椭圆
左右焦点分别为，，上下顶点分别为，，短轴长为，______.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C交于不同的两点M，N，若，试求内切圆的面积.
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，长轴长与焦距的和为6，直线
与椭圆
两点（不是椭圆的顶点），点
上的任意一点.
的斜率分别为
，求证：
成等差数列.
【推荐1】已知椭圆
，其离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)圆
的切线交椭圆于，两点，切点为
，求证：
是定值．
，其离心率为，直线被椭圆截得的弦长为．(1)求椭圆
的标准方程．(2)圆
的切线交椭圆于，两点，切点为，求证：是定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
分别是椭圆的左､右焦点， 为椭圆的上顶点，
是面积为
的直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆
上任意一点处的切线
交椭圆于点
，问：
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
分别是椭圆的左､右焦点， 为椭圆的上顶点，是面积为的直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）设圆
上任意一点处的切线交椭圆于点，问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
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的
，
满足
，过点
.
的直线
，直线
，判断
与
是否为定值?若为定值，请说明理由.
