题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2944
题号：7310413
如图，在三棱柱
中，E，F，G分别为
，
，AB的中点．
求证：平面
平面BEF；
若平面
，求证：H为BC的中点．
中，E，F，G分别为，，AB的中点．求证：平面平面BEF；若平面，求证：H为BC的中点．
更新时间：2018-12-11 08:09:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，
，
分别是直径
的半圆
上的点，且满足
，
为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为
，
为
的中点．
平面
；
(2)在弧
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．
，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．
平面；(2)在弧
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图①，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，如图②，将沿
折起使平面
平面
分别为
的中点，点在棱上，且
，点
在棱上，且
.
（1）在棱上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
（2）求点到平面
的距离.
是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，如图②，将沿折起使平面平面分别为的中点，点在棱上，且，点在棱上，且.（1）在棱
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.（2）求点
到平面的距离.
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与平面
间的距离．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，为线段
中点，点线段上，点，
分别在线段，上．
（1）若平面
平面
，求线段
的长；
（2）在（1）的条件下，求点到平面
的距离．
中，平面平面，，，，为线段中点，点线段上，点，分别在线段，上．（1）若平面
平面，求线段的长；（2）在（1）的条件下，求点
到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1所示，在平行六面体
中，底面
是边长为4的正方形．过点
的平面与棱
，
，
分别相交于，，三点，且
，
．
（1）求
的长；
（2）若平行六面体是侧棱长为5的直四棱柱（如图2），求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是边长为4的正方形．过点的平面与棱，，分别相交于，，三点，且，．（1）求
的长；（2）若平行六面体
是侧棱长为5的直四棱柱（如图2），求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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，
直线l，且
，
，
，求证：
．
