已知抛物线
的焦点为
，抛物线上的点
到准线的距离为
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线
与抛物线的另一交点为
，求
的值
的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线
与抛物线的另一交点为，求的值
更新时间：2019-01-18 13:47:51
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”：求作一个正方体，使它的体积等于已知立方体体积的2倍，倍立方问题可以利用抛物线（可尺规作图）来解决，首先作一个通径为
（其中正数
为原立方体的棱长）的抛物线
，如图，再作一个顶点与抛物线顶点
重合而对称轴垂直的抛物线
，且与交于不同于点的一点
，自点向抛物线的对称轴作垂线，垂足为
，可使以
为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍.
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的标准方程；
（2）为使以为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍，求抛物线的标准方程（只须以一个开口方向为例）.
（其中正数为原立方体的棱长）的抛物线，如图，再作一个顶点与抛物线顶点重合而对称轴垂直的抛物线，且与交于不同于点的一点，自点向抛物线的对称轴作垂线，垂足为，可使以为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍.（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线
的标准方程；（2）为使以
为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍，求抛物线的标准方程（只须以一个开口方向为例）.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C开口向右，顶点为坐标原点，且经过点
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线
于点P，Q，求
的值.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求的值.
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的焦点为
的一个交点的横坐标为8.
与
垂直，且与抛物线
，若
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知斜率存在的直线
与抛物线交于
，
两点，若直线
，
的倾斜角互补，则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）已知斜率存在的直线
与抛物线交于，两点，若直线，的倾斜角互补，则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
，直线
，动点到点的距离等于它到直线的距离．
，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离．(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；
(Ⅱ)若曲线与直线
相交于
两点，求
的面积.
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