已知点
为抛物线
：
的焦点，抛物线上的点
满足
(
为坐标原点)，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
：
与抛物线交于不同的两点
，是否存在实数
及定点
，对任意实数
，都有
？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
为抛物线：的焦点，抛物线上的点满足(为坐标原点)，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
：与抛物线交于不同的两点，是否存在实数及定点，对任意实数，都有？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2019-01-02 18:51:00
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解答题-证明题
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【推荐1】 已知抛物线C：y2＝4x，A
，B
，其中m>0，过B的直线l交抛物线C于M，N.
（1）当m＝5，且直线l垂直于x轴时，求证：△AMN为直角三角形；
（2）若
＝
＋
，当点P在直线l上时，求实数m，使得AM⊥AN.
，B，其中m>0，过B的直线l交抛物线C于M，N.（1）当m＝5，且直线l垂直于x轴时，求证：△AMN为直角三角形；
（2）若
＝＋，当点P在直线l上时，求实数m，使得AM⊥AN.
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【推荐2】给定直线
，抛物线
.
（1）当抛物线的焦点在直线上时，求
的值;
（2）若
的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点的纵坐标为
，的重心恰是抛物线
的焦点，求
所在直线的方程.
，抛物线.（1）当抛物线的焦点在直线
上时，求的值;（2）若
的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点的纵坐标为，的重心恰是抛物线的焦点，求所在直线的方程.
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的焦点，点
在抛物线上，且
．
的面积．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为，点
，直线过点且与抛物线交于两点.
（1）当
轴（
在
轴上方）时，求直线
的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，证明：
.
的焦点为，点，直线过点且与抛物线交于两点.（1）当
轴（在轴上方）时，求直线的方程；（2）设直线
的斜率分别为，证明：.
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名校
【推荐2】已知抛物线
，直线
与相交于
两点，弦长
．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线相交于异于坐标原点的两点
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出定点．
，直线与相交于两点，弦长．（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线相交于异于坐标原点的两点，若以为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出定点．
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