已知椭圆
的中心在坐标原点
，其右焦点为
，以坐标原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过点
的直线
，
分别交椭圆于
，
及，
四点，且
，探究：是否存在常数
，使得
.
的中心在坐标原点，其右焦点为，以坐标原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）经过点
的直线，分别交椭圆于，及，四点，且，探究：是否存在常数，使得.
更新时间：2019-02-01 19:44:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求C的方程．
（2）设直线
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
），（0，），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）求C的方程．
（2）设直线
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
，
是椭圆
的左、右焦点，点
是的上顶点，且直线
的斜率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线，.若与交于，两点，与交于，
两点，求
的取值范围.
，是椭圆的左、右焦点，点是的上顶点，且直线的斜率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线，.若与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围.
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分别是椭圆
是椭圆
的最大值为
.
的直线
两点，
为椭圆
，其中
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
(1)求椭圆的方程
(2)若圆
的任意一条切线
与椭圆相交于
两点，试问：
是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由．
经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程
(2)若圆
的任意一条切线与椭圆相交于两点，试问：是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
中心在坐标原点，焦点
、在
轴上，离心率
，经过点
（
为椭圆的半焦距）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
的平分线与椭圆的另一个交点为
，为坐标原点，求直线
与直线
斜率的比值．
中心在坐标原点，焦点、在轴上，离心率，经过点（为椭圆的半焦距）．（1）求椭圆
的标准方程；（2）
的平分线与椭圆的另一个交点为，为坐标原点，求直线与直线斜率的比值．
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，椭圆
.
且与
分别交于P，Q，记点P,Q的纵坐标分别为p，q，求
的值.
