在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求C的方程．
（2）设直线
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
），（0，），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）求C的方程．
（2）设直线
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
更新时间：2019-12-22 18:44:18
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适中
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，直线
被椭圆
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于
，
两点(，不是椭圆的顶点).点
在椭圆上，且
，直线
与
轴､
轴分别交于
，
两点.求
面积的最大值.
中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线与椭圆
交于，两点(，不是椭圆的顶点).点在椭圆上，且，直线与轴､轴分别交于，两点.求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为
、
，抛物线：
的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为
.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线
过焦点，与抛物线交于、两点，若弦长
等于
的周长，求直线的方程；
（3）由抛物线弧
和椭圆弧
合成的曲线叫做“抛椭圆”，是否存在以原点
为直角顶点，另两个顶点
、
落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形
，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线：的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.（1）当
时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，直线
过焦点，与抛物线交于、两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；（3）由抛物线弧
和椭圆弧合成的曲线叫做“抛椭圆”，是否存在以原点为直角顶点，另两个顶点、落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
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（
，且∠
．
）引曲线
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，
①已知点
，直线：
，动点满足到点
的距离与到直线的距离之比为
．②已知点
，
是圆
：
上一个动点，线段
的垂直平分线交
于．③点
，
分别在轴，轴上运动，且
，动点满足
．
（1）在①，②，③这三个条件中任选一个，求动点的轨迹的方程；
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
（2）点
，若直线：
交于，两点，求
的面积．
中，①已知点
，直线：，动点满足到点的距离与到直线的距离之比为．②已知点，是圆：上一个动点，线段的垂直平分线交于．③点，分别在轴，轴上运动，且，动点满足．（1）在①，②，③这三个条件中任选一个，求动点
的轨迹的方程；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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，若直线：交于，两点，求的面积．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知坐标平面内
：
，
：
．动点P与外切与内切．
（1）求动圆心P的轨迹
的方程;
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B，求AB的长;
（3）过D的动直线与曲线交于A、B两点，线段中点为M，求M的轨迹方程．
：，：．动点P与外切与内切．（1）求动圆心P的轨迹
的方程;（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线
交于两点A、B，求AB的长;（3）过D的动直线与曲线
交于A、B两点，线段中点为M，求M的轨迹方程．
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，直线l过其左焦点
，且与椭圆交于A，B两点，若直线l的斜率是1，求弦长
