在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，直线
被椭圆
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于
，
两点(，不是椭圆的顶点).点
在椭圆上，且
，直线
与
轴､
轴分别交于
，
两点.求
面积的最大值.
中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线与椭圆
交于，两点(，不是椭圆的顶点).点在椭圆上，且，直线与轴､轴分别交于，两点.求面积的最大值.
更新时间：2020-11-28 11:30:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆的左、右顶点分别A，B，F是椭圆C的右焦点，且
，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C存在一动点M，连接OM，过点F作直线
交椭圆C于P，Q两点，求证：
为定值.
中，椭圆的左、右顶点分别A，B，F是椭圆C的右焦点，且，.(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C存在一动点M，连接OM，过点F作直线
交椭圆C于P，Q两点，求证：为定值.
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，顺次连接椭圆的四个顶点，所得到的四边形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不垂直于坐标轴的直线
与相交于
两个不同的点，且直线
的斜率成等比数列，求线段
的中点的轨迹方程.
的离心率为，顺次连接椭圆的四个顶点，所得到的四边形面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不垂直于坐标轴的直线
与相交于两个不同的点，且直线的斜率成等比数列，求线段的中点的轨迹方程.
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的左､右焦点分别为
，
相切.
，点
.证明：存在点
，使得
为定值.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为，且过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
为坐标原点，斜率存在的直线与椭圆交于
两点，当的面积最大时，求直线
与直线
的斜率之积．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
为坐标原点，斜率存在的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线与直线的斜率之积．
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【推荐2】已知动点
在椭圆：
（
）上，
，
为椭圆的左、右焦点．过点作轴的垂线，垂足为
，点
满足
，且点的轨迹是过点
的圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点，分别作平行直线
和
，设交椭圆于点，，交椭圆于点，
，求四边形
的面积的最大值．
在椭圆：（）上，，为椭圆的左、右焦点．过点作轴的垂线，垂足为，点满足，且点的轨迹是过点的圆．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
，分别作平行直线和，设交椭圆于点，，交椭圆于点，，求四边形的面积的最大值．
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的椭圆
，．
，求
面积的最大值．
解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】点是椭圆
一点，
为椭圆的一个焦点，
的最小值为
，最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
被椭圆截得的弦长为
，求
的值
是椭圆一点，为椭圆的一个焦点，的最小值为，最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
被椭圆截得的弦长为，求的值
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点
，焦点
，
，圆O的直径为
.
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点.若
，求直线l的方程.
中，椭圆C过点，焦点，，圆O的直径为.（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点.若
，求直线l的方程.
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的直线
，求椭圆方程．
