设
是圆
上的任意一点，
是过点且与
轴垂直的直线，
是直线与轴的交点，点
在直线上，且满足
当点在圆
上运动时，记点的轨迹为曲线
．
求曲线的方程；
已知直线
与曲线交于
两点，点
关于
轴的对称点为
，设
，证明：直线
过定点，并求
面积的最大值．
是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线．求曲线的方程；已知直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为，设，证明：直线过定点，并求面积的最大值．
更新时间：2019-03-06 23:50:26
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
、
，设直线
、
的斜率分别为
、
，且
，记点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)若直线
与相交于
、两点，求
的面积．
中，已知点、，设直线、的斜率分别为、，且，记点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)若直线
与相交于、两点，求的面积．
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【推荐2】如图，四边形
是圆的内接等腰梯形，向量
与
的夹角为
，
.
（1）求圆的方程；
（2）求以
为焦点，过点
的椭圆方程.
是圆的内接等腰梯形，向量与的夹角为，.（1）求圆
的方程；（2）求以
为焦点，过点的椭圆方程.
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，动点
，设
与曲线
与曲线
、
两点，求四边形
的面积的最大值．
解答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，已知椭圆：
的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 设是椭圆上异于，的任意一点，连接
并延长交直线于点，
点为
的中点，试判断直线
与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
：的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2） 设
是椭圆上异于，的任意一点，连接并延长交直线于点，点为的中点，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
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【推荐2】已知椭圆的一个顶点为
，右焦点为
，且
，其中为原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点满足
，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．
的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．
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．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为
．
为椭圆
，求证：直线
