【推荐1】用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示，它的外框是一个等腰梯形，内部是一段抛物线和一根横梁．抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点，，抛物线与梯形下底的两个焊接点为，．已知梯形的高是40厘米，、两点间的距离为40厘米．

（1）以为原点，梯形的上底所在直线为轴，建立直角坐标系，求横梁的长度；
（2）求梯形外框的用料长度．（注：细钢管的粗细等因素忽略不计，计算结果精确到1厘米．）

【推荐2】一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的4倍，若拱口宽为a m，求使卡车通过的a的最小整数值．

【推荐3】抛物线型拱桥的顶点距离水面9米时，测量水面宽为6米.
(1)当水面上升1米后，水面的宽度是多少米?
(2)一小船宽4米，高3米，载货后船露出水面的部分高0.5米.问水面上涨到与抛物线拱顶距多少米时，小船开始不能通行?

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点，横坐标非负的动点到轴的距离为，且，记点的运动轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上两点，且线段的中点为，求．

【推荐2】过抛物线的焦点的直线l与抛物线相交于A、B两点，且向量是直线l的一个法向量．
(1)求直线l的方程及抛物线准线方程；
(2)求线段AB的长．

【推荐3】已知抛物线上有一点到焦点的距离为，
（1）求及的值．
（2）过焦点的直线交抛物线于，两点，若，求直线的方程．