在直角坐标系中椭圆C：
=1
经过A（
，0），B（0，2）两点．
（1）求椭圆C的方程
（2）过原点O的直线与线段AB交于点D，与椭圆C交于E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．
=1 经过A（，0），B（0，2）两点．（1）求椭圆C的方程
（2）过原点O的直线与线段AB交于点D，与椭圆C交于E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．
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（已下线）【省级联考】陕西省2019届高三第一次模拟联考理科数学试题
更新时间：2019-04-16 00:46:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，一个焦点坐标为
，曲线
上任一点到点
和到直线
的距离相等．
（Ⅰ）求椭圆和曲线的标准方程；
（Ⅱ）点
为和的一个交点，过作直线
交于点
，交于点
，且
互不重合，若
，求直线与
轴的交点坐标．
的离心率为，一个焦点坐标为，曲线上任一点到点和到直线的距离相等．（Ⅰ）求椭圆
和曲线的标准方程；（Ⅱ）点
为和的一个交点，过作直线交于点，交于点，且互不重合，若，求直线与轴的交点坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的两个焦点
，
，过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆相交于
，
两点，如果
的周长等于8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆交于不同两点，，试问在轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出
的坐标及定值；若不存在请说明理由．
，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于，两点，如果的周长等于8．（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆交于不同两点，，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标及定值；若不存在请说明理由．
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的离心率
，其焦点三角形面积的最大值是
的标准方程；
的直线与椭圆
是坐标原点，求
面积的最大值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】圆O：x2+y2＝9上的动点P在x轴、y轴上的射影分别是P1，P2，点M满足
．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）点A（0，1），B（0，﹣3），过点B的直线与轨迹C交于点S，N，且直线AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求证：kAS•kAN为常数．
．（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）点A（0，1），B（0，﹣3），过点B的直线与轨迹C交于点S，N，且直线AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求证：kAS•kAN为常数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线
与椭圆
交于
两点，
与直线
交于点
（1）证明：
与C相切；
（2）设线段
的中点为 ，且
,求的方程.
与椭圆交于 两点，与直线交于点 （1）证明：
与C相切；（2）设线段
的中点为 ，且,求的方程.
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