【推荐1】在△ABC中，角A､B､C所对边分别为且.
（1）求的值；
（2）若，求面积的最大值.

【推荐2】已知的内角、、所对的边为、、，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若的外接圆半径为1，求的最大值.

【推荐3】在锐角中，、、分别为内角、、所对的边，且.
(1)确定角的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

【推荐1】在锐角中，分别为内角的对边，，角的平分线交于，.
(1)求；
(2)求外接圆面积的最小值.

【推荐2】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且_________．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】为迎接2022年的亚运会，城市开始规划公路自行车比赛的赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的五边形.运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以在本队的器材车､公共器材车或收容车上获得帮助，也可以从固定修车点上获得帮助.另外，为满足需求，还需要运送一些补给物品，例如食物､饮料､工具和配件.所以项目设计需要预留出赛道内的两条服务通，（不考虑宽度），已知为赛道，，，，.

(1)若，求服务通道的长度；
(2)在（1）的条件下，应该如何设计，才能使折线赛道最长（即最大）？最长为多少？