已知焦点在x轴上且长轴长为4的椭圆C过点T（1，1），记l为圆O：x2+y2=1的切线
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
更新时间：2019-04-26 22:52:28
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【推荐1】已知椭圆
，右顶点为
，右焦点为
，
为坐标原点，
，椭圆
过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
（
在
之间），求
与
面积之比的取值范围．
，右顶点为，右焦点为，为坐标原点，，椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆交于不同的两点（在之间），求与面积之比的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设椭圆：
的离心率为
，焦距为2，过右焦点的直线与椭圆交于A，
两点，点
，设直线
与直线
的斜率分别为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)随着直线的变化，
是否为定值？请说明理由.
：的离心率为，焦距为2，过右焦点的直线与椭圆交于A，两点，点，设直线与直线的斜率分别为，.(1)求椭圆
的方程；(2)随着直线
的变化，是否为定值？请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
经过点
，且椭圆C的离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过定点
的直线l交椭圆C于A，B两点，椭圆C的右顶点为P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求证：恒为定值．
经过点，且椭圆C的离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过定点
的直线l交椭圆C于A，B两点，椭圆C的右顶点为P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求证：恒为定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E：的离心率为，短轴长为4．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与椭圆E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD的斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，短轴长为4．(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与椭圆E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD的斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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）,且点F（
，0）为其右焦点.
,且原点到直线l的距离为
