设椭圆
：
的离心率为
，焦距为2，过右焦点
的直线
与椭圆交于A，
两点，点
，设直线
与直线
的斜率分别为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)随着直线的变化，
是否为定值？请说明理由.
：的离心率为，焦距为2，过右焦点的直线与椭圆交于A，两点，点，设直线与直线的斜率分别为，.(1)求椭圆
的方程；(2)随着直线
的变化，是否为定值？请说明理由.
21-22高二下·湖南邵阳·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-07-14 20:19:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知椭圆
(
)的长轴两个端点分别为
，，
（
）是椭圆上的动点，以
为一边在
轴下方作矩形
，使
（
），
交于
，
交于.
（1）若
，
的最大面积为12，离心率为
，求椭圆方程；
（2）若
，
，
成等比数列，求
的值.
()的长轴两个端点分别为，，（）是椭圆上的动点，以为一边在轴下方作矩形，使（），交于，交于.（1）若
，的最大面积为12，离心率为，求椭圆方程；（2）若
，，成等比数列，求的值.
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【推荐2】设椭圆
（
）的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中 为原点，为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；
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，过点
与
的直线的斜率为
．
上任意一点，过F作PF的垂线交椭圆C于M，N两点，当
取最大值时，求直线MN的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点
在轴上，离心率
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线经过椭圆的右焦点
，且与椭圆交于
两点，使得
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得，求直线的方程.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，离心率为
，椭圆上任一点
满足
(1)求椭圆的方程；
(2)若动直线
与椭圆相交于
、
两点，若坐标原点
总在以
为直径的圆外时，求的取值范围.
，离心率为，椭圆上任一点满足(1)求椭圆
的方程；(2)若动直线
与椭圆相交于、两点，若坐标原点总在以为直径的圆外时，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为F，离心率，点F到左顶点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知四边形为椭圆的内接四边形，若边过坐标原点，对角线交点为右焦点F，设
的斜率分别为
，试分析
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
的右焦点为F，离心率，点F到左顶点的距离为3.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知四边形
为椭圆的内接四边形，若边过坐标原点，对角线交点为右焦点F，设的斜率分别为，试分析是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若平行于
的直线交椭圆于两个不同点
，直线与的斜率分别为
，试问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过两点．（1）求椭圆
的方程；（2）若平行于
的直线交椭圆于两个不同点，直线与的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
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的离心率为
．
