已知椭圆
的对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
、
两点，且
，
，若原点
在以
为直径的圆外，求
的取值范围.
的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于、两点，且，，若原点在以为直径的圆外，求的取值范围.
更新时间：2019-05-02 00:06:15
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解题方法
【推荐1】已知、分别是椭圆
的左右顶点，离心率为，右焦点与抛物线
的焦点
重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是椭圆上异于、的动点，直线
过点且垂直于轴，若过作直线
垂直于
，并交直线于点
，证明：、、三点共线．
、分别是椭圆的左右顶点，离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合．（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
是椭圆上异于、的动点，直线过点且垂直于轴，若过作直线垂直于，并交直线于点，证明：、、三点共线．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
:
(
)经过点
和
.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）过
的直线交椭圆于
两点,若
分别为
的最大值和最小值,求
的值.
:()经过点和.（1）求椭圆
的标准方程;（2）过
的直线交椭圆于两点,若分别为的最大值和最小值,求的值.
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是C上的动点，直线
经过椭圆的一个焦点，
的周长为
．
的最小值和最大值．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆E： 
＝1(a＞b＞0)，B1、B2分别是椭圆短轴的上、下两个端点，F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点B1、B2的点，△B1F1B2是边长为4的等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点R满足RB1⊥PB1，RB2⊥PB2，求证：△PB1B2与△RB1B2的面积之比为定值．
＝1(a＞b＞0)，B1、B2分别是椭圆短轴的上、下两个端点，F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点B1、B2的点，△B1F1B2是边长为4的等边三角形．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点R满足RB1⊥PB1，RB2⊥PB2，求证：△PB1B2与△RB1B2的面积之比为定值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的焦距是短轴长的
倍，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A、B两点，与y轴交于点P，线段AB的垂直平分线与AB交于点M，与y轴交于点N，O为坐标原点，如果
，求k的值.
的焦距是短轴长的倍，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A、B两点，与y轴交于点P，线段AB的垂直平分线与AB交于点M，与y轴交于点N，O为坐标原点，如果，求k的值.
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，离心率为
.
的外接圆恰过坐标原点，求直线l的方程.
