设
是焦距为2的椭圆
上一点，
是椭圆
的左、右顶点，直线
与
的斜率分别为
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆上点
处切线方程为
，若
是直线
上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为
，求证直线
恒过定点，并求出该定点坐标．
是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．（1）求椭圆
的方程；（2）已知椭圆
上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．
更新时间：2019-05-07 16:32:17
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆
上的动点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若与均不重合，设直线
与
的斜率分别为，证明：
为定值.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆:
(
)的一个顶点为
，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，
点
为椭圆长轴的右端点，当
的面积为
时，求
的值.
:()的一个顶点为，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为4.（1）求椭圆
的方程及离心率；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，点为椭圆长轴的右端点，当的面积为时，求的值.
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，一个顶点为H
.
，椭圆E上存在点M，使得
，求实数t的取值范围.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，且其左顶点到椭圆外的直线
的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率为的直线
交椭圆于两点，
为直线上的动点，直线
分别交直线于
（异于），求线段
的中点坐标.
的离心率为，且其左顶点到椭圆外的直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率为的直线交椭圆于两点，为直线上的动点，直线分别交直线于（异于），求线段的中点坐标.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为
，且有3a2＝4b2+1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，过点M作直线x＝3的垂线，垂足为点P，证明直线NP经过定点，并求出这个定点的坐标．
1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为，且有3a2＝4b2+1．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，过点M作直线x＝3的垂线，垂足为点P，证明直线NP经过定点，并求出这个定点的坐标．
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，圆
，动圆
与椭圆
、
过定点，并求该定点的坐标.
