已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）若取出数列中的部分项
依次组成一个等比数列
，若数列
满足
，求证：数列的前项和
的前项和为，且满足，（1）求数列
的通项公式；（2）若取出数列
中的部分项依次组成一个等比数列，若数列满足，求证：数列的前项和
更新时间：2019-05-07 16:45:26
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在无穷数列中，
是给定的正整数，
，
．
（Ⅰ）若
，写出
的值；
（Ⅱ）证明：数列中存在值为
的项；
（Ⅲ）证明：若互质，则数列中必有无穷多项为
．
中，是给定的正整数，，．（Ⅰ）若
，写出的值；（Ⅱ）证明：数列
中存在值为的项；（Ⅲ）证明：若
互质，则数列中必有无穷多项为．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列
满足
，当
，
时，
．
⑴求数列的通项公式；
⑵是否存在
，使得
时，不等式
对任意实数
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
⑶在
轴上是否存在定点
，使得三点
、
、
（其中、
、是互不相等的正整数且
）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．
满足，当，时，．⑴求数列
的通项公式；⑵是否存在
，使得时，不等式对任意实数恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．⑶在
轴上是否存在定点，使得三点、、（其中、、是互不相等的正整数且）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．
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，且
，
的最小正整数
，
，其中
，若对任意
，总有
成立，求
的取值范围．
【推荐1】已知数列
是等差数列，其前n项和公式为，数列
是等比数列
，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
，求证：
(3)令
，求数列
的前n项和
；
是等差数列，其前n项和公式为，数列是等比数列，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和，求证：(3)令
，求数列的前n项和；
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【推荐2】已知正项等比数列的前项和为，满足，
.记
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
前项和，求使得不等式
成立的的最小值.
的前项和为，满足，.记.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前项和，求使得不等式成立的的最小值.
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是首项为1，公差为2的等差数列，数列
的前n项和
．
, 求数列
的前n项和
