已知数列是等差数列,其前n项和公式为,数列是等比数列,,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,求证:
(3)令,求数列的前n项和;
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,求证:
(3)令,求数列的前n项和;
22-23高二上·天津津南·期末 查看更多[2]
更新时间:2023-01-05 22:08:01
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【推荐1】已知数列满足:.
(注:)
(1)若,求及数列的通项公式;
(2)若,求的值.
(注:)
(1)若,求及数列的通项公式;
(2)若,求的值.
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【推荐2】设为等差数列的前n项和,已知,.
(1)求;
(2)若成等比数列,求的前n项和.
(1)求;
(2)若成等比数列,求的前n项和.
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【推荐1】设定义在上的函数满足:对任意的,当时,都有.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若为周期函数,证明:是常值函数;
(3)若
①记,求数列的通项公式;
②求的值.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若为周期函数,证明:是常值函数;
(3)若
①记,求数列的通项公式;
②求的值.
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【推荐2】设动点每次沿数轴的正方向移动,且第次移动1个单位的概率为,移动2个单位的概率为已知表示动点在数轴上第次移动后表示的数,在第一次移动前动点在数轴的原点处.
(1)若,,求的概率;
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍.
①求的概率;
②求动点能移动到自然数处的概率
(1)若,,求的概率;
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍.
①求的概率;
②求动点能移动到自然数处的概率
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【推荐1】已知数列的前项和为且;等差数列前项和为满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和.
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【推荐2】已知在数列中,,且.在数列中,,且.
(1)证明:数列为等比数列.
(2)求数列和数列的通项公式.
(1)证明:数列为等比数列.
(2)求数列和数列的通项公式.
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【推荐3】甲、乙两同学进行射击比赛,已知甲射击一次命中的概率为,乙射击一次命中的概率为,比赛共进行轮次,且每次射击结果相互独立,现有两种比赛方案,方案一:射击次,每次命中得2分,未命中得0分;方案二:从第一次射击开始,若本次命中,则得6分,并继续射击;若本次未命中,则得0分,并终止射击.
(1)设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变是,求;
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定的最小值,使得当时,甲的总得分期望大于乙.
(1)设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变是,求;
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定的最小值,使得当时,甲的总得分期望大于乙.
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【推荐1】已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前 项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知函数.
(1)若函数在区间上递增,求实数的取值范围;
(2)求证:.
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