已知椭圆
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
经过点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
， ，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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更新时间：2019-05-22 14:45:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，长为
，宽为
的矩形
，以为焦点的椭圆
经过
两点.
(1)求
的标准方程；
(2)若直线
与相交于
两点，求
的面积.
，宽为的矩形，以为焦点的椭圆经过两点.
(1)求
的标准方程；(2)若直线
与相交于两点，求的面积.
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【推荐2】已知椭圆：
（
）的焦点为
、
，离心率为
，点
为椭圆上的动点，
的周长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
，直线：
（
）与椭圆交于
，
两点，若
为定值，则直线是否经过定点？若经过，求出定点坐标和的定值；若不经过，请说明理由．
：（）的焦点为、，离心率为，点为椭圆上的动点，的周长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
，直线：（）与椭圆交于，两点，若为定值，则直线是否经过定点？若经过，求出定点坐标和的定值；若不经过，请说明理由．
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的长轴长为4，离心率为
.
，
两点，过点
两点，且
，求
的最小值.
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，焦距为2．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线与椭圆E交于B，C两点，过点B，C分别作直线
的垂线（点B，C在直线l的两侧）．垂足分别为M，N，记
，
，
的面积分别为
，
，
，试问：是否存在常数t，使得，
，总成等比数列？若存在，求出t的值．若不存在，请说明理由．
的一个顶点为，焦距为2．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线与椭圆E交于B，C两点，过点B，C分别作直线的垂线（点B，C在直线l的两侧）．垂足分别为M，N，记，，的面积分别为，，，试问：是否存在常数t，使得，，总成等比数列？若存在，求出t的值．若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，点A、B分别是椭圆E的上、下顶点，O为坐标原点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过F作直线l分别与椭圆E交于C、D两点，与y轴交于点P，直线AC和BD交于点Q，求
的值.
的右焦点为，离心率，点A、B分别是椭圆E的上、下顶点，O为坐标原点.（1）求椭圆E的方程；
（2）过F作直线l分别与椭圆E交于C、D两点，与y轴交于点P，直线AC和BD交于点Q，求
的值.
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的离心率为
的一条渐近线被椭圆
的长为
.
的距离之积为1.若直线
