在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
，
分别为棱
，
的中点，求三棱锥
的体积
.
中，是边长为的等边三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）若点
，分别为棱，的中点，求三棱锥的体积.
更新时间：2019-06-05 23:52:56
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【推荐1】如图，
是正方形，
是正方形的中心，
面
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
是正方形，是正方形的中心，面是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设
是线段
上的动点，当点
到平面
距离最大时，求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的菱形，是的中点．（1）证明：
平面；（2）设
是线段上的动点，当点到平面距离最大时，求三棱锥的体积．
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分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
，求三棱锥
的体积的最大值.
，
，当且仅当
时，等号成立）
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且AD=PD=1，平面PCD⊥平面ABCD，∠PDC=120°，E为线段PC的中点，F是线段AB上的一个动点.
（1）求证:平面DEF⊥平面PBC；
（2）设平面CDE与平面EDF的夹角为θ，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得tan θ=2
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（1）求证:平面DEF⊥平面PBC；
（2）设平面CDE与平面EDF的夹角为θ，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得tan θ=2
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，是边长为2的正方形，
平面
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点，使二面角
所成角的余弦值为
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
是边长为2的正方形，平面，且.（1）求证：平面
平面；（2）线段
上是否存在一点，使二面角所成角的余弦值为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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、高为
的正六棱柱
展厅内，长为
的矩形油画
挂在厅内正前方中间.
平面
；
在
上看油画的纵向视角（即
）最大时，求
与油画平面所成的角.
